Grundlagen der Operationsverstärkung

© Mikhail Grachikov, 123RF

Kleine (Ver)Stärkung

Operationsverstärker oder kurz OPs erlauben den Aufbau vieler interessanter Schaltungen.

In unserer digitalen Welt gibt es kaum noch Platz für analoge Werte – oder etwa doch? Dieser Artikel beleuchtet die Grundlagen des Operationsverstärkers, eines analogen elektronischen Bauteils, das heute mehr denn je seine Existenzberechtigung hat. Wir sehen uns dabei an, wie ein idealer Verstärker arbeitet und wie dicht reale Operationsverstärker daran herankommen. Um das Thema abzurunden, beschäftigen wir uns außerdem mit einigen Standardschaltungen und erklären deren Funktionsweise. Nebenbei bauen wir ein einfaches 4-Kanal-Messgerät mit dem RasPi zusammen.

Welche Eigenschaften sollte ein idealer Verstärker mitbringen? Zuerst einmal sollte er das zu verstärkende Signal nicht verändern. Das bedeutet, dass er nach Möglichkeit keinen Eingangsstrom benötigt und sich rein über die Spannung ansteuern lässt. Man könnte auch sagen, er sollte einen unendlich hohen Eingangswiderstand besitzen.

Auf der Ausgangsseite sollte er, unabhängig von der Belastung, die Spannung auf einem bestimmten Wert halten. Ein Ausgangswiderstand von 0 Ohm wäre perfekt, bei der Möglichkeit, unendlich viel Strom fließen zu lassen. Der OP sollte selbstredend auch unsere Signale verstärken, optimal wäre eine einstellbare Verstärkung im Bereich zwischen minus unendlich bis plus unendlich. Als Bonus arbeitet er ohne Verzerrungen im kompletten Frequenzspektrum und ohne Laufzeitdifferenzen zwischen Ein- und Ausgang; thermisch ist er komplett unempfindlich.

Sie sehen schon: Die Liste der Wunscheigenschaften eines idealen Verstärkers ließe sich noch beliebig verlängern. Doch die beschriebenen Aspekte sind erst einmal die wichtigsten. Welche davon erfüllt ein Operationsverstärker in der Realität?

Der TL074CN

Bei dem TL074CN [1] handelt es sich um einen Standard-Operationsverstärker (OP) ohne speziellen Anwendungsfall – ein guter Allrounder also. Es gibt ihn in unterschiedlichen Bauformen, darunter auch ein bastlerfreundliches DIL14-Gehäuse, das direkt auf ein Breadboard passt. Darin befinden sich vier Operationsverstärker (Abbildung 1). Mit einem Preis von 31 Eurocent fällt der TL074CN finanziell kaum ins Gewicht.

Abbildung 1: Das Pinout des Operationsverstärkers TL074CN.

Die Betriebsspannung des TL074CN beträgt ±5 bis ±15 Volt. Nun stellt sich die Frage: Wofür benötigt ein OP eine Plus- und eine Minus-Betriebsspannung? Dafür gibt es viele gute Gründe. Der einleuchtendste: Die Signale, die er verstärken soll, weisen sowohl positive als auch negative Anteile auf. Die Ausgangsspannung, die ein OP liefern kann, hängt auch von der eingespeisten Betriebsspannung ab.

Operationsverstärker sind immer als Differenzverstärker mit zwei Eingängen und einem Ausgang aufgebaut. Einer der Eingänge verstärkt das Signal positiv, der zweite negativ. Das lässt sich gut am Schaltzeichen des OPs erkennen. In Abbildung 1 sehen Sie die Schaltzeichen der einzelnen OPs in den gelben Dreiecken. Bevor wir mit den technischen Daten fortfahren, werfen Sie am besten einen Blick in die Tabelle "Faktoren", um ein besseres Verständnis der beim OP vorkommenden Größenverhältnisse zu erhalten.

Faktoren

Potenz

Symbol

Name

1012

T

Tera

109

G

Giga

106

M

Mega

103

k

Kilo

10-3

m

Milli

10-6

µ

Mikro

10-9

n

Nano

10-12

p

Piko

Der TL074 arbeitet mit einem Eingangsstrom von 100 Piko- bis 10 Nanoampere. Das entspricht einem extrem hohen Eingangswiderstand von etwa einem Gigaohm. Der Isolationswiderstand von Mantelleitungen (NYM) liegt bei etwa 2 Megaohm an, was beinahe dem Idealzustand gleichkommt. Der Ausgangsstrom von 1,4 mA liegt zwar weitab von unendlich, genügt aber für die Signalverstärkung vollkommen. Die Temperaturdrift beträgt nur 10 µVolt pro Grad Celsius, die typische Verstärkung 100 Dezibel, was einem Faktor von 100 000 entspricht. Ein Blick ins Datenblatt [2] des TL074 klärt offene Fragen.

Um die Sache abzukürzen: Ein einfacher OP von der Stange kommt schon recht dicht an das heran, was wir von einem idealen Verstärker erwarten. Für unterschiedliche Anwendungsfälle gibt es dafür entsprechend optimierte OPs, beispielsweise den NJM4556D [3]. Er liefert einen Ausgangsstrom bis zu 70 mA, sehr viel für einen einfachen OP.

Wie Operationsverstärker grundsätzlich funktionieren, wurde bereits weiter oben im Artikel beschrieben. Als Formel ausgedrückt ist die Ausgangsspannung UA gleich UP (Plus-Anschluss) minus UM (Minus-Anschluss) mal V: U=(U-U)*V.

Wenn V nun wie beim TL074 100 000 entspricht, wäre unser Verstärker bei der kleinsten Spartenindifferenz der Eingänge schon direkt am Anschlag, am Ausgang ließe sich die volle Betriebsspannung messen. Fachlich korrekt würde man sagen: Der Verstärker geht in die Begrenzung. Dieses Verhalten ist bei Verstärkern meist unerwünscht, wird aber bei der Datenübertragung im Differenzialmodus oder in diversen Schaltstufen manchmal verwendet.

Einfaches Messgerät

Bei einem Operationsverstärker handelt es sich um ein analoges Bauelement. Wenn wir also wissen wollen, ob unsere Schaltung so arbeitet, wie wir es uns vorstellen, müssen wir die analogen Werte messen. Das stellt erst einmal kein Problem dar – als Elektronikbastler besitzen Sie sicher ein Multimeter. Was aber, wenn Sie die Ein- und Ausgangsspannung eines OPs gleichzeitig im Auge behalten möchten? Das Anschaffen eines zweiten oder dritten Messgeräts freut sicher Ihren Händler, für das Messen von ein paar Spannungen ist es aber eher übertrieben.

Als Raspberry-Geek bauen wir uns unser eigenes kleines Messgerät, das vier verschiedene Spannungen gleichzeitig misst. Den Kern des Aufbaus bildet der MCP3424, den der Artikel "Extrem genau" aus Ausgabe 06/2019 [4] im Detail beschreibt. Der Schaltplan in Abbildung 2 zeigt, wie Sie den MCP3424 anschließen.

Abbildung 2: Schaltplan des MCP3424 zum Aufbau eines einfachen 4-Kanal-Spannungsmessgeräts.

Die Widerstände vor den Eingängen bilden einen 10-zu-1-Spannungsteiler. Um das richtige Teilerverhältnis zu erreichen, benötigen Sie drei Widerstände. Deren Summe ergibt den Eingangswiderstand unseres Messgeräts, also 100 kOhm, was für unseren Anwendungsfall ausreicht. Je geringer die Toleranz der Widerstände, desto genauer fallen die Messungen aus. Das Messgerät erfasst Spannungen von ±20 Volt – absolut ausreichend für kleine OP-Experimente.

Um das Messgerät aufzubauen, laden Sie zunächst das aktuelle Raspbian (2019-07-12-raspbian-buster-full.zip) herunter, installieren es auf einer SD-Karte und booten den RasPi damit. Dann aktivieren Sie via sudo raspi-config I2C (5 Interfacing Options | P5 I2C | JA). Anschließend scannen Sie den I2C-Bus mittels i2cdetect -y 1. Der MCP3424 meldet sich unter der Adresse 0x68. Jetzt aktivieren Sie mit administrativen Rechten den Kernel-Treiber (Listing 1, erste Zeile). Das müssen Sie nach jedem Neustart wieder erledigen. Anschließend lesen Sie testhalber die Werte des MCP3424 aus (zweite Zeile).

Wir sind nun in der Lage, die vom MCP3424 gemessenen Spannungen auf der Konsole darzustellen. Wünschen Sie es etwas übersichtlicher und scheuen die Arbeit mit der Bash nicht, basteln Sie ein kleines Tk-basiertes Frontend [5] für das Messgerät. Die Vorbereitung dafür zeigen die Zeilen 4 bis 7 von Listing 1.

Listing 1

 

# echo mcp3424 0x68 > /sys/bus/i2c/devices/i2c-1/new_device
# cat /sys/bus/i2c/devices/1-0068/iio:device0/*raw
[...]
$ sudo apt install tk bc
$ git clone https://github.com/phil294/tkbash.git
$ cd tkbash
$ sudo cp tkbash /usr/bin/

Das Bash-Programm MCP3424.sh aus Listing 2 erlaubt es nun, die Messwerte in einem Fenster darzustellen (Abbildung 3). Die Ausführungsgeschwindigkeit könnte besser ausfallen, dafür war aber die Entwicklungszeit extrem kurz. Machen Sie das Bash-Programm noch mit dem Kommando chmod 750 MCP3424.sh ausführbar und starten Sie es danach mit ./MCP3424.sh.

Abbildung 3: Das grafische Tk-Frontend zeigt das Ergebnis der Messungen übersichtlich strukturiert an.

Listing 2

 

#!/bin/bash
# MCP3424.sh
tkbash gui --theme clam --title "MCP3424" -w 300 -h 300 --drag 1
tkbash gui label label_c1 -x 30 -y 50 -w 100 -h 40 --text "Channel 1:"
tkbash gui label label_c2 -x 30 -y 100 -w 100 -h 40 --text "Channel 2:"
tkbash gui label label_c3 -x 30 -y 150 -w 100 -h 40 --text "Channel 3:"
tkbash gui label label_c4 -x 30 -y 200 -w 100 -h 40 --text "Channel 4:"
tkbash gui label label_u1 -x 130 -y 50 -w 100 -h 40 --text "$(cat /sys/bus/i2c/devices/1-0068/iio:device0/in_voltage0_raw |awk '{print $1/100}'|bc)"
tkbash gui label label_u2 -x 130 -y 100 -w 100 -h 40 --text "$(cat /sys/bus/i2c/devices/1-0068/iio:device0/in_voltage1_raw |awk '{print $1/100}'|bc)"
tkbash gui label label_u3 -x 130 -y 150 -w 100 -h 40 --text "$(cat /sys/bus/i2c/devices/1-0068/iio:device0/in_voltage2_raw |awk '{print $1/100}'|bc)"
tkbash gui label label_u4 -x 130 -y 200 -w 100 -h 40 --text "$(cat /sys/bus/i2c/devices/1-0068/iio:device0/in_voltage3_raw |awk '{print $1/100}'|bc)"
tkbash gui label label_v1 -x 200 -y 50 -w 100 -h 40 --text "Volt"
tkbash gui label label_v2 -x 200 -y 100 -w 100 -h 40 --text "Volt"
tkbash gui label label_v3 -x 200 -y 150 -w 100 -h 40 --text "Volt"
tkbash gui label label_v4 -x 200 -y 200 -w 100 -h 40 --text "Volt"
tkbash gui button button1 -x 30 -y 250 -w 80 -h 40 --text "REFRESH" --command "./MCP3424.sh"
tkbash gui button button2 -x 200 -y 250 -w 80 -h 40 --text "EXIT" --command "tkbash gui --close"
tkbash gui --hotkey Escape --command 'tkbash gui --close'

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